του Νίκου Δημητρίου
Χωρίς αμφιβολία, θα ήταν ανώφελο κι επικίνδυνο να διαχωρίσουμε τα σχολικάμαθήματα σε «εύκολα» και «δύσκολα»: έτσι κι αλλιώς η επίδοση των μαθητών εξαρτάται από πολλούς παράγοντες που σε καμία περίπτωση δεν θα μπορούσαν να εξαντληθούν σε ένα μόνο άρθρο. Για το λόγο αυτό δεν θα υποστηρίξουμε πως οι περισσότεροι μαθητές δυσκολεύονται στα μαθηματικά, αλλά θα αναφέρουμε τους λόγους για τους οποίους τα παιδιά, ανεξάρτητα από το αν έχουν υψηλή ή χαμηλή επίδοση στο συγκεκριμένο μάθημα, δυσκολεύονται να κατανοήσουν την ουσία όσων διδάσκονται και εν γένει την εφαρμογή των μαθηματικών στην καθημερινότητά τους.
Σύμφωνα με μία έρευνα που έγινε στη Γενεύη το 1984, τα παιδιά σχολικής και προσχολικής ηλικίας αναγνωρίζουν τους αριθμούς, δίνοντας στα αριθμητικά ψηφία κάποιο είδος λειτουργίας: ο αριθμός 4, για παράδειγμα, δηλώνει τα μέλη της οικογένειας, ενώ ο αριθμός 10 τα χαρτομάντιλα που βρίσκονται μέσα στο πακέτο. Οι αριθμοί, επομένως, χρησιμοποιούνται για να μεταφέρουν πληροφορίες και δεδομένου ότι τα ψηφία χρησιμοποιούνται συνεχώς στο περιβάλλον τους για πολλούς και διαφορετικούς σκοπούς, δίνοντας απάντηση σε ερωτήσεις όπως «πόσα μπισκότα θα φας;» και «πόσο χρονών είσαι;», τα παιδιά εξοικειώνονται μαζί τους πολύ πριν αρχίσουν το σχολείο. Επίσης, τα παιδιά αυτής της ηλικίας έχουν την ικανότητα να αναπαριστούν μικρές ποσότητες: κατά τη διάρκεια ερευνών που πραγματοποιήθηκαν στην Ευρώπη και στην Αυστραλία τη δεκαετία του ’80, οι ερευνητές έδειξαν στα παιδιά έναν αριθμό πλαστικών τούβλων και στη συνέχεια τούς ζήτησαν να αναπαραστήσουν το σύνολό τους στο χαρτί. Όπως είναι φυσικό, οι μικροί συμμετέχοντες κατέφυγαν σε διάφορες τεχνικές, το σημαντικό είναι πάντως πως οι περισσότεροι τα κατάφεραν, αναπαριστώντας ακόμα και το μηδέν, παρόλο που η έννοια του μηδενός θεωρείται δύσκολη για άτομα τόσο μικρής ηλικίας.
Πού, λοιπόν, έγκειται η δυσκολία των παιδιών σχολικής ηλικίας, απ’ τη στιγμή που φαίνεται να έχουν ήδη κατανοήσει βασικές έννοιες των μαθηματικών; Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, τα παιδιά έχουν την ανάγκη να βλέπουν τα αριθμητικά σύμβολα ως αναπαραστάσεις γεγονότων ή σχέσεων που περιλαμβάνουν συγκεκριμένα αντικείμενα, και στο σχολείο δεν τούς δίνεται η δυνατότητα να κατανοήσουν πως οι νέες μαθηματικές έννοιες που μαθαίνουν μπορούν να εφαρμοστούν στην καθημερινότητά τους.
Επί παραδείγματι, τα 7 τουβλάκια πάνω στο τραπέζι είναι μια εικόνα που μπορούν να δουν και να κατανοήσουν, δεν συμβαίνει, όμως, το ίδιο για τις «αφηρημένες» ασκήσεις πάνω στο χαρτί, ούτε για τα σύμβολα «+», «–» και «=»: οι περισσότεροι μαθητές 6 – 12 ετών είναι εξοικειωμένοι με ασκήσεις τύπου «2+4= » με αποτέλεσμα να θεωρούν πως το «=» είναι απλώς ένα σημάδι για να δώσουν την απάντηση στα δεξιά, και να απορρίπτουν τύπους όπως «3+7=6+4», αλλάζοντάς τους σε «3+7+6+4= ». Επομένως, οι μαθητές μπορεί να ξέρουν να προσθέτουν, να αφαιρούν και να πολλαπλασιάζουν, αλλά έχουν την τάση να εκτελούν τις πράξεις μ’ έναν μηχανικό τρόπο, χωρίς να σκέφτονται. Αυτό, βέβαια, δεν συμβαίνει μόνο με τα παιδιά: σε μία έρευνα που ζητήθηκε από ενήλικες να βρουν το λάθος στην πράξη «7+8=14» όλοι σχεδόν αντικατέστησαν το «14» με το «15». Όταν οι ερευνητές τούς είπαν πως θα μπορούσαν να αντικαταστήσουν το «8» με το «7» ή το «7» με το «6», οι συμμετέχοντες έμειναν έκπληκτοι, δηλώνοντας πως έχουν συνηθίσει να κάνουν πράξεις μετά το «=» και αποδεικνύοντας πως οι περισσότεροι αντιμετωπίζουμε το εν λόγω σύμβολο σαν ερέθισμα για να κάνουμε κάτι.
Το βασικό πρόβλημα, επομένως, των μαθητών που δυσκολεύονται στις αριθμητικές πράξεις είναι πως δεν μπορούν να ερμηνεύσουν τα σύμβολα και να καταλάβουν πως όσα μαθαίνουν εφαρμόζονται σε πρακτικές καταστάσεις και δεν είναι απλές πράξεις πάνω στο χαρτί. Ακόμα, όμως, και οι μαθητές που έχουν καλή σχολική επίδοση, καθώς και οι ενήλικες που μπορούν να κάνουν πολύπλοκους μαθητικούς υπολογισμούς, δεν είναι καθόλου βέβαιο πως έχουν κατανοήσει σε βάθος αυτούς τους υπολογισμούς και πως μπορούν να ερμηνεύσουν τα ευρήματά τους, αφού φαίνεται πως οι υπολογιστικές ικανότητες δεν συνδέονται πάντα με την ευρεία κατανόηση των μαθηματικών.
Πηγή: blogs.sch.gr/ndimitriou/
